Задачи по специальности Математика. Тема: Задачи

Методичка 650

Задание 3. Найти промежутки возрастания и убывания, точки экстремумов функций.

Решение:

;    

0  

+ 0 +

На всей числовой прямой график функции возрастает

Точек экстремумов нет.

Задание 4. Найти экстремумы функций, пользуясь производной второго порядка.

Решение:

Решение:

,  

В точках   и   первая производная равна нулю, а вторая больше нуля, следовательно, эта точки минимума.

В точке   первая производная равна нулю, а вторая меньше нуля, следовательно, эта точки максимума.

Задание 6. Найти промежутки выпуклости графика функции, точки перегиба.

Решение:

- 0 +

т.п.  

График функции выпуклый вверх на промежутке   и выпуклый вниз на  .

- точка перегиба.

Задание 7. Найти наибольшее и наименьшее значение функции   на отрезке  .

,       

Решение:

Найдем значение   на концах отрезка.

Итак,      в точке  ,   в точке  .

Задание 8. Найти асимптоты и построит график функции.

Решение:

Функция имеет вертикальные асимптоты   и  , т.к. 

Найдем наклонные

  • Задачи по специальности Математика. Тема: Задачи
  • Код работы: work-000486
  • 83 руб.

masterpraktika.ru