Задачи по специальности Математика. Тема работы: Задачи

Найти пределы функции:

а)  ;    б)   ;     в)  ;

г)  

Решение:

а)      

б)        

в)  

г)  

 

Найти производную функции

а)  ;    б)   ;     в)  ;

г)  

Решение:

а)    

 

б)       

 

в)  

 ,         

 

г)  

 

 

 

Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.

а)  ∫▒〖x^2/(1+x^6 ) dx〗;    б)  ∫▒〖e^sin⁡3x   cos⁡3x dx〗;     в)  ∫▒〖ln⁡x/x^3  dx〗;

г)  ∫▒〖(x^3-2)/(x^2-5x+6) dx〗

Решение:

а)  ∫▒〖x^2/(1+x^6 ) dx〗=|█(x^[email protected]=3x^2 dx)|=1/3 ∫▒〖〖3x〗^2/(1+x^6 ) dx〗=1/3 ∫▒dt/(1+t^2 )=1/3 arctg t+C=

=1/3 arctg x^3+C    

(1/3 arctg x^3+C)^'=1/3∙〖3x〗^2/(1+x^6 )=x^2/(1+x^6 ) 

  • Задачи по специальности Математика. Тема работы: Задачи
  • Код работы: work-000193
  • 39 руб.