Задачи по специальности Математика. Тема: Задачи

Методичка 650

Задание 3. Найти промежутки возрастания и убывания, точки экстремумов функций.

Решение:

;    

+

На всей числовой прямой график функции возрастает

Точек экстремумов нет

Задание 4. Найти экстремумы функций, пользуясь производной второго порядка.

Решение:

Решение:

,  

В точке   первая производная равна нулю, а вторая больше нуля, следовательно, эта точка минимума.

В точке   первая производная равна нулю, а вторая меньше нуля, следовательно, эта точка максимума.

Задание 6. Найти промежутки выпуклости графика функции, точки перегиба.

Решение:

1  

- 0 + 0 -

т.п.  

т.п.  

График функции выпуклый вниз на промежутке   и выпуклый вверх на   и  .

- точки перегиба.

Задание 7. Найти наибольшее и наименьшее значение функции   на отрезке  .

,       

Решение:

Найдем значение   в точках   и на концах отрезка.

Итак,      в точке  ,   в точке  .

Задание 8. Найти асимптоты и построит график функции.

Решение:

  • Задачи по специальности Математика. Тема: Задачи
  • Код работы: work-000488
  • 87 руб.

masterpraktika.ru