Контрольная работа по специальности Математика. Тема: Контрольная работа

Методичка 650

Задание 3. Найти промежутки возрастания и убывания, точки экстремумов функций.

Решение:

;    ,  

-1  

1  

+ 0 - 0 +

max

min

На промежутке   − график функции убывает, на промежутках   и   − возрастает.

В точке   функция меняет знак с «−» на «+», значит это точка минимума.

.

В точке   функция меняет знак с «+» на «−», значит это точка максимума.

.

Задание 4. Найти экстремумы функций, пользуясь производной второго порядка.

Решение:

Решение:

,  

В точке   первая производная равна нулю, а вторая меньше нуля, следовательно, эта точки максимума.

Задание 6. Найти промежутки выпуклости графика функции, точки перегиба.

Решение:

2  

+ 0 -

т.п.  

График функции выпуклый вверх на промежутке   и выпуклый вниз на  .

- точка перегиба.

Задание 7. Найти наибольшее и наименьшее значение функции   на отрезке  .

,       

Решение:

Найдем значение   в точках   и на концах отрезка.

Итак      в точке  ,   в точке  .

Задание 8. Найти асимптоты и построит график функции.

Решение:

Функция имеет вертикальные асимптоты  , т.к. 

Найдем наклонные

(при   и при  )

  • Контрольная работа по специальности Математика. Тема: Контрольная работа
  • Код работы: work-000509
  • 84 руб.

masterpraktika.ru