Контрольная работа по специальности Математика. Тема: Контрольная работа

Методичка 650

Задание 3. Найти промежутки возрастания и убывания, точки экстремумов функций.

Решение:

;    ,  

0  

2  

- 0 + 0 -

min

max

На промежутке   − график функции возрастает, на промежутках   и   − убывает.

В точке   функция меняет знак с «−» на «+», значит это точка минимума.

.

В точке   функция меняет знак с «+» на «−», значит это точка максимума.

.

Задание 4. Найти экстремумы функций, пользуясь производной второго порядка.

Решение:

Решение:

,  

В точке   первая производная равна нулю, а вторая больше нуля, следовательно, эта точка минимум.

Задание 6. Найти промежутки выпуклости графика функции, точки перегиба.

Решение:

1.73  

0  

1.73  

- 0 + 0 - 0 +

т.п.  

т.п.  

т.п.  

График функции выпуклый вниз на промежутках   и   и выпуклый вверх на  и  .

- точки перегиба.

Задание 7. Найти наибольшее и наименьшее значение функции   на отрезке  .

,       

Решение:

Найдем значение   в точках   и на концах отрезка.

Итак      в точке  ,   в точке  .

Задание 8. Найти асимптоты и построит график функции.

  • Контрольная работа по специальности Математика. Тема: Контрольная работа
  • Код работы: work-000508
  • 122 руб.

masterpraktika.ru