Контрольная работа по специальности Математика. Тема: Контрольная работа

Методичка 650

Задание 3. Найти промежутки возрастания и убывания, точки экстремумов функций.

Решение:

;    

0  

0 +

min

На промежутке   − график функции убывает, на промежутке   − возрастает.

В точке   функция меняет знак с «−» на «+», значит это точка минимума.

.

Задание 4. Найти экстремумы функций, пользуясь производной второго порядка.

Решение:

Решение:

,   

В точке   первая производная равна нулю, а вторая больше нуля, следовательно, эта точка минимума.

В точке   первая производная равна нулю, а вторая меньше нуля, следовательно, эта точка максимума.

Задание 6. Найти промежутки выпуклости графика функции, точки перегиба.

Решение:

0  

+

График функции выпуклый вверх на промежутке  .

Точек перегиба нет.

Задание 7. Найти наибольшее и наименьшее значение функции   на отрезке  .

,       

Решение:

Найдем значение   в точках   и на концах отрезка.

Итак,      в точке  ,   в точке  .

Задание 8. Найти асимптоты и построит график функции.

Решение:

Функция имеет вертикальную асимптоту  , т.к. 

Найдем наклонные

  • Контрольная работа по специальности Математика. Тема: Контрольная работа
  • Код работы: work-000501
  • 78 руб.

masterpraktika.ru