Эссе по специальности Логика и методология. Тема: Логические проблемы оснований математики

Основные данные о работе

Версия шаблона 2.1

ЦДОР

Вид работы Творческое эссе

Название дисциплины Логика и методология

Тема Логические проблемы оснований математики

Фамилия

Имя

Отчество

№ контракта

 Основная часть

Логические проблемы оснований математики

Основания математики – это совокупность исследований, направленных на анализ строгости доказательств и непротиворечивости математических теорий. Как особая сфера исследований она оформилась в начале XX в. в связи с проблемой устранения парадоксов, обнаружившихся в теории множеств. 

В начале XX в. были сформулированы три программы оснований математики, а именно логицизм, интуиционизм и формализм.

Формализм возник в работах Гильберта первой трети XX века. Гильберт и его коллеги завершили создание математической логики как самостоятельной математической дисциплины. Итогом стало издание в 1934 году двухтомника Гильберта и Бернайса «Основания математики» [1, 652 c.]. 

Интуиционизм. Это течение имеет ярко выраженную философско-психологическую часть. Так, математика рассматривается как определенного поля деятельность, а не как сумма математических знаний. Основателем интуиционизма как отдельного направления в основаниях математики является Брауэр. Его последователь, голландский математик Аренд Рейтинг, разработал интуиционистскую логику, одновременно с российскими математиками В.И. Гливенко и А.Н. Колмогоровым. К интуиционизму примкнул и Вейль [1].

Логицизм. Мысль о сведении математики к логике высказывалась Лейбницем в конце XVII в. Практическое осуществление логицистического тезиса было предпринято в конце XIX  –  начале XX вв. в работах Г. Фреге и Б. Рассела. В рассмотрении специфики математического знания Рамсей следует общему методу Фреге, Рассела и Уантхеда, считая, что математика является частью логики. В основаниях математики он относит себя к направлению логицизма в противоположность школам формалистской и интуиционистской. В качестве основы своего исследования он рассматривает фундаментальный труд Рассела и Уайтхеда Principia Mathematica, поскольку уверен, «что обнаружил, каким образом, используя работу м-ра Людвига Витгенштейна, её можно освободить от серьёзных возражений» [2, С. 16]. 

Обратимся далее к программе логицизма.

  • Эссе по специальности Логика и методология. Тема: Логические проблемы оснований математики
  • Код работы: work-000368
  • 110 руб.

masterpraktika.ru